Question

cho h/s y=(m^2-2m+2)x+4 (d).cho (d) cắt Ox tại A,cắt Oy tại B.tìm m để.a)diện tích tam giác AOB=3.b)diện tích AOB lớn nhất

Answer 1

a: Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{-4}{m^2-2m+2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow OA=\dfrac{4}{m^2-2m+2}\)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\cdot\left(m^2-2m+2\right)+4=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow OB=4\)

Theo đề, ta có: 1/2*OA*OB=3

=>16/m^2-2m+2=6

=>m^2-2m+2=8/3

=>m^2-2m-2/3=0

hay \(m=\dfrac{3\pm\sqrt{15}}{3}\)

b: \(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot\dfrac{4}{m^2-2m+2}=\dfrac{8}{m^2-2m+2}\)

Để S lớn nhất thì m^2-2m+2 nhỏ nhất

=m^2-2m+1+1

=(m-1)^2+1>=1

Dấu = xảy ra khi m=1