AB=BC=CD=DA
AE=BK=CP=QD
=>BE=KC=PD=AQ
Xét ΔAEQ vuông tại A và ΔDQP vuông tại D có
AQ=DP
AE=DQ
=>ΔAEQ=ΔDQP và EQ=QP
=>góc AQE=góc DPQ
=>góc AQE+góc DQP=90 độ
=>góc EQP=90 độ
Xét ΔDQP vuông tại D và ΔCPK vuông tại C co
DQ=CP
DP=CK
=>ΔDQP=ΔCPK
=>QP=PK
Xét ΔCPK vuông tại C và ΔBKE vuông tại B có
CP=BK
CK=BE
=.ΔCPK=ΔBKE
=>PK=KE
=>EK=KP=PQ=QE
mà góc EQP=90 độ
nên EKPQ là hình vuông
Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự các điểm E, K, P, Q sao cho AE = BK = CP = DQ. Tứ giác EKPQ là hình gì ? Vì sao ?
Cho hình vuông ABCD. Trên AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự các điểm M,N,P,Qsao cho AM = BN = CP = DQ. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình vuông.
Cho hình vuông abcd .Trên tia đối của ba lấy e trên tia đối của cb lấy f sao cho ae= cf các điểm k,h thứ tự đi chuyển trên ab,ad sao cho bk=ah xác định vị trí h k sao cho hk có độ dài nhỏ nhất
Cho hình vuông ABCD cạnh 30. Trên các cạnh AB,BC,CD,DA lần lượt lấy E,F,G,H sao cho AE=10, BF=12,CG=14,DH=16. Trên EF lấy M,N sao cho EM=FN= 2 5 EF, trên HG lấy P,Q sao cho GP=HQ= 2 5 HG. Tính diện tích MNPQ
Cho hình thoi ABCD. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các
cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh MNPQ là hình vuông.
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh DC lấy điểm E, trên cạnh BC láy điểm F sao cho DE = CF.
Chứng minh rằng AE = DF và \(AE\perp DF\) ?
Hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi H là giao điểm của AQ và DP, gọi K là giao điểm của CP và BQ.
Chứng minh rằng PHQK là hình vuông ?
Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Các tia phân giác của bốn góc vuông có đỉnh O cắt các cạnh AB, BC, CD, DA theo thứ tự ở E, F, G, H. Tứ giác EFGH là hình gì ?
Cho hình thang vuông ABCD có góc A= góc D=90 có AB=3,AD=8,CD=5. M,N theo thứ tự là trung điểm BC,AD. Gọi K là hình chiếu của M trên CD . Chứng minh MNDK là hình vuông
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AD lấy điểm F, trên cạnh DC lấy điểm E sao cho AF = DE.
Chứng minh rằng AE = BF và \(AE\perp BF\) ?
