Ôn thi vào 10
Các câu hỏi tương tự
cho đường tròn tâm o đường kính ab=2r gọi d1 và d2 là các tiếp tuyến của o tại a và b i là trung điểm của đoạn thẳng oa.e là điểm thay đổi trên đường tròn tâm o đường thẳng d đi qua e và vuông góc với đường thẳng ei cắt d1 và d2 lần lượt tại m và n chứng minh tứ giác amei nội tiếp và chứng minh ib×ne=3ie×nb
2 tháng 2 2022 lúc 8:22
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O).Kẻ đường cao AD của tam giascABC, đường kính AK của đường tròn (O). Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên AK.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC. CM:MN\(\perp\)DF và M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (T) có tâm O có AB =AC và góc BAC > 90 độ. Gọi M là trung điểm AC, tia MO cắt (T) tại D, BC lần lượt cắt AO và AD tại N và P.
a) Phân giác góc BDP cắt BC tại E, ME cắt AB tại F. Chứng minh CA =CP và ME vuông góc với DB
b ) Chứng minh tam giác MNE cân, tính tỉ số DE/DF
23 tháng 5 2021 lúc 15:42
Cho tứ giác ABCD có 2 đỉnh B và C trên nửa đường tròn đường kính AD, tâm O. Hai đường chéo AC và BD cắt tại E. Gọi H là hình chiếu vuông góc từ E kẻ xuống AD và I là trung điểm DE. Cmr:
a) ABEH và DCEH nội tiếp
b) E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCH
c) 5 điểm B,C,I,O,H thuộc đường tròn
Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB AC) và AH là đường cao của tam giác. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC. Kẻ NE vuông góc với AH. Đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C cắt tia AH tại D và AD cắt đường tròn tại F. Chứng minh : a) ABC + ACB BIC và tứ giác DENC nội tiếp;b) AM.AB AN.AC và tứ giác BFIC là hình thang cân;c) Tứ giác BMED nội tiếp.
Đọc tiếp
Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC) và AH là đường cao của tam giác. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC. Kẻ NE vuông góc với AH. Đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C cắt tia AH tại D và AD cắt đường tròn tại F. Chứng minh :
a) ABC + ACB = BIC và tứ giác DENC nội tiếp;
b) AM.AB = AN.AC và tứ giác BFIC là hình thang cân;
c) Tứ giác BMED nội tiếp.
Cho ∆ABC nhọn có AB < AC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và D . Gọi H là giao điểm BD và CE; AH cắt BC tại I.
a) Chứng minh AI vuông góc với BC
b) Vẽ AM, AN tiếp xúc (O) tại M và N. Chứng minh IA là tia phân giác góc \(\widehat{MIN}\)
c) Chứng minh ba điểm M, H , N thẳng hàng.
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (o), đường kính AB2R trên cạnh BC lấy điểm M ( M khác B và C) đường thẳng AM cắt đường tròn O tại D, đường thẳng BD cắt AC tại E đường tròn tâm I ngoại tiếp tam giác MDB cắt đường kính ad tại điểm thứ hai là N1) chứng minh tứ giác CEDM nội tiếp đường tròn và 3 điểm E,M,N thẳng hàng2)cho đoạn thẳng CN cắt đường tròn(i) ở F .cmr : DF//AE
Đọc tiếp
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (o), đường kính AB=2R trên cạnh BC lấy điểm M ( M khác B và C) đường thẳng AM cắt đường tròn O tại D, đường thẳng BD cắt AC tại E đường tròn tâm I ngoại tiếp tam giác MDB cắt đường kính ad tại điểm thứ hai là N
1) chứng minh tứ giác CEDM nội tiếp đường tròn và 3 điểm E,M,N thẳng hàng
2)cho đoạn thẳng CN cắt đường tròn(i) ở F .cmr : DF//AE
19 tháng 4 2023 lúc 21:37
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn gọi M và N là trung điểm của AB ,AC kẻ AH vuông góc với BC tại H 1) CM tứ giác AMON nội tiếp
Xem chi tiết
b, b) gọi I là Tđ của AO kẻ dây AE của đường tròn tâm I , đường kính AO sao cho AE//BC .Đường thẳng HE cắt MN tại K . CM IK vuông góc với BC
Cho tam giác ABC vuông tại A có ACAB. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, các tiếp điểm của đường tròn nội tiếp với các cạnh AB,BC,CA lần lượt tại M,N,P1) Chứng minh AMIP là hình vuông2) Đường thẳng AI cắt PN tại D. Chứng minh 5 điểm M,B,N,O,I nằm trên một đường tròn3) Đường thẳng BI và đường thẳng CI cắt AC,AB lần lượt tại E,F. Chứng minh BE.CF2 BI.CI
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, các tiếp điểm của đường tròn nội tiếp với các cạnh AB,BC,CA lần lượt tại M,N,P
1) Chứng minh AMIP là hình vuông
2) Đường thẳng AI cắt PN tại D. Chứng minh 5 điểm M,B,N,O,I nằm trên một đường tròn
3) Đường thẳng BI và đường thẳng CI cắt AC,AB lần lượt tại E,F. Chứng minh BE.CF=2 BI.CI