Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
(Các bạn chỉ cần làm ý c thôi nha)
Cho hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm AB; N là trung điểm CD.
a) Tứ giác BMDN là hình gì? Vì sao?
b) CM: \(S_{ADM}=\dfrac{1}{4}.S_{ABCD}\)
c) Gọi trung điểm BC là P, AP cắt BN tại I. Chứng minh: DI=AB
Cho hình vuông ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại O. Điểm I nằm giữa A và B, điểm M thuộc cạnh BC sao cho góc IOM= 90 độ.
1) CM: BI=CM.
2) Gọi N là giao điểm của tia AN và tia DC, K là giao điểm của BN và tia OM. Chứng minh: OM.MK=BM.MC.
3) Chứng minh: 1/CD^2=1/AM^2+1/AN^2
Cho hình vuông ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại O. Điểm I nằm giữa A và B, điểm M thuộc cạnh BC sao cho góc IOM= 90 độ.
1) CM: BI=CM.
2) Gọi N là giao điểm của tia AN và tia DC, K là giao điểm của BN và tia OM. Chứng minh: OM.MK=BM.MC.
3) Chứng minh: 1/CD^2=1/AM^2+1/AN^2
Cho hình vuông ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại O. Điểm I nằm giữa A và B, điểm M thuộc cạnh BC sao cho góc IOM= 90 độ.
1) CM: BI=CM.
2) Gọi N là giao điểm của tia AN và tia DC, K là giao điểm của BN và tia OM. Chứng minh: OM.MK=BM.MC.
3) Chứng minh: 1/CD^2=1/AM^2+1/AN^2
(Làm hộ mk ý b nha)
Cho tam giác ABC nhọn, AB>AC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của E và F trên BC. ĐƯờng thẳng qua H vuông góc với AD cắt EP và FQ lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh: Tam giác EMH đồng dạng với tam giác CPE.
b) HM.QF=HN.EP
Cho hình vuông ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại O. Điểm I nằm giữa A và B, điểm M thuộc cạnh BC sao cho góc IOM= 90 độ.
1) CM: BI=CM.
2) Gọi N là giao điểm của tia AN và tia DC, K là giao điểm của BN và tia OM. Chứng minh: OM.MK=BM.MC.
3) Chứng minh: 1/CD^2=1/AM^2+1/AN^2
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm Của BC; kẻ MD, ME lần lượt vuông góc với AB, AC (D thuộc AB, E thuộc AC)
a) Chứng minh: ADME là hình chữ nhật
b) Gọi N, F lần lượt là điểm đối xứng của M qua D và E. Chứng minh: AFCM là hình thoi
c) Gọi O là trung điểm của ED. Chứng minh: B, O, F thẳng hàng
d) Chứng minh: ANDE là hình bình hành
e) Cho AM=5cm; AB=6cm. Tính diện tích tam giác ABC
Xem chi tiết
Cho hình vuông ABCD cạnh a . Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD . Lấy điểm M bất kì trên cạnh AB ( M khác A,B) . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với CM tại H và cắt BC tại K1.Chứng minh KH.KAKB.KC và KM song song với BD2.Gọi N là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia NO lấy điểm E sao cho dfrac{ON}{OE}dfrac{sqrt{2}}{2} .Gọi F là giao điểm của DE và OC . Tính dfrac{FO}{FC}3.Gọi P là giao điểm của MC và BD , Q là giao điểm của MD và AC . Đặt AMx , 0xa . Tính diện tích tứ giác CPQD theo x...
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD cạnh a . Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD . Lấy điểm M bất kì trên cạnh AB ( M khác A,B) . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với CM tại H và cắt BC tại K
1.Chứng minh \(KH.KA=KB.KC\) và KM song song với BD
2.Gọi N là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia NO lấy điểm E sao cho \(\dfrac{ON}{OE}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) .Gọi F là giao điểm của DE và OC . Tính \(\dfrac{FO}{FC}\)
3.Gọi P là giao điểm của MC và BD , Q là giao điểm của MD và AC . Đặt AM=x , 0<x<a . Tính diện tích tứ giác CPQD theo x và a . Tìm vị trị của M để diện tích tứ giác CPQD đạt giá trị nhỏ nhất
BÀI 1:
Một hình chữ nhật có chu vi là 140m. Tính diện tích hình chữ nhật biết chiều dài hơn
chiều rộng là 30m.
BÀI 2:
Cho △ABC , trên cạnh AB, AC lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho AM3cm, AN
4cm, AB 4,5 cm, AC6cm.
a)Chứng minh NM//BC
b) Cho BC 7,5 cm. Tính MN?
BÀI 3:
Cho tứ giác ABCD. Qua điểm E trên cạnh AD vẽ đường thẳng song song với DC
cắt AC tại G. Qua G vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB tại H.
a)Chứng minh HE//BD
b)Chứng minh AE.HBAH.DE
Đọc tiếp
BÀI 1:
Một hình chữ nhật có chu vi là 140m. Tính diện tích hình chữ nhật biết chiều dài hơn
chiều rộng là 30m.
BÀI 2:
Cho △ABC , trên cạnh AB, AC lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho AM=3cm, AN
=4cm, AB= 4,5 cm, AC=6cm.
a)Chứng minh NM//BC
b) Cho BC= 7,5 cm. Tính MN?
BÀI 3:
Cho tứ giác ABCD. Qua điểm E trên cạnh AD vẽ đường thẳng song song với DC
cắt AC tại G. Qua G vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB tại H.
a)Chứng minh HE//BD
b)Chứng minh AE.HB=AH.DE