Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. AB= 3cm, AC= 4cm. Đường phân giác BD.
a, Tính BC, AD, CD
b, Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại K. Chứng minh: BK.BC = AB.CK
c, Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BD, AB và đường thẳng AC lần lượt tại E,G,H. Chứng minh \(\dfrac{CH}{BH}=\dfrac{KD}{AG}\)
Cho Δ ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Chứng minh rằng: Δ AEF Δ ABC. b) Cho AH = 4,8cm; BC = 10cm. Tính SΔAEF? c) Lấy điểm I đối xứng với H qua AB. Từ B kẻ đường vuông góc với BC cắt AI ở K. Chứng minh rằng KC, AH, EF đồng quy tại một điểm.
giúp mình câu c với ạ
Bài 1. Cho tam giác vuông ABC ( Â = 90) có AB = 9cm,AC = 12cm.Tia phân giác góc A cắt BC tại D .Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC) .
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD,CD và DE.
b) Tính diện tích các tam giác ABD và ACD.
Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 600. Qua C kẻ đường thẳng d không cắt hình thoi nhưng cắt đường thẳng AB tại E và đường thẳng AD tại F.
a/Chứng minh : tam giác BEC đồng dạng tam giác AEF
b/Chứng minh : tam giác DCF đồng dạng tam giác AEF
c/Chứng minh : BE.DF = DB2.
d/ Chứng minh : tam giác BDE đồng dạng tam giác DBF
cho tam giác ABC vuông tại A , AB=12cm , AC=16cm. Vẽ đường cao AH( H thuộc BC ) và tia phân giác của góc A cắt BC tại D a/ chứng minh tam giác HBA đồng dangj tam giác ABC b/ Tính độ dài cạnh BC c/ tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD d/ Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD
Cho tam giác abc có AB = 3cm, BC = 7cm, BD là đường phân giác (D thuộc AC). Kẻ AH, CK vuông với BD.
a) Chứng minh tam giác AHD ~ tam giác CKD.
b) Chứng minh Ad.BK = BC.BH.
c) Qua trung điểm I của AC kẻ đường thẳng song song BD cắt BC tại M, cắt tia AB tại N. Chứng minh AN = CM.
d) Chứng minh Sabc = 5Sbdi
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 20cm, AC = 21cm, đường phân giác của góc A cắt BC tại điểm D.
Tính BC, DB, DC (làm tròn đến phần trăm)
Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của D lên AB, AC. Chứng minh ∆BED đồng dạng ∆BAC và tính tỉ số đồng dạng của chúng.
Tính diện tích tứ giác AEDF.
cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB),đường cao AH.Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=AH.Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC,cắt cạnh AC tại E.a)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC;b)Chứng minh EC.AC=DC.BC;c)Chứng minh tam giác BEC đồng dạng tam giác ADC và tam giác ABE vuông cân
Cho tam giác ABC có AB>AC, BE là phân giác, BD là trung tuyến (E,D thuộc cạnh AC). Đường thẳng qua C vuông góc với BE cắt BE, BD và BA lần lượt tại F, G và K. Gọi M là giao điểm của DF với BC. Chứng minh:
a)M là trung điểm của đoạn thẳng BC
b) DA/DE = 1+BK/DF
c)Đường thẳng GE song song với BC
Cíu với.