Question

Cho hình thoi ABCD có độ dài cạnh bằng 6cm, góc B bằng 30 độ. GoijM,N lần lượt là trung điểm của AB, CD.

a. Tính S_MBND.

b. Gọi I là giao điểm của MD và AN

K là giao điểm của BN và CN

Tính S_MKNI

Answer 1

Answer 2

mk điền lộn góc nghe

Answer 3

Nối AC \(\Delta ACD\) có AD=CD, \(\widehat{ADC}=60^{ }\) \(\Rightarrow\Delta ACD\) đều

\(\Rightarrow S_{ACD}=\frac{\sqrt{3}}{2}.AD=\frac{\sqrt{3}}{2}.6=3\sqrt{3}cm^2\)

AB//CD\(\Rightarrow S_{ACD}=S_{MCD}=3\sqrt{3}cm^2\)

Xét \(\Delta MKB\) và \(\Delta CKN\) có :

\(\widehat{MKB}=\widehat{CKN}\left(dd\right)\)

BM=CN

\(\widehat{MBK}=\widehat{CNK}\) (SLT)

Suy ra: \(\Delta MKB=\Delta CKN\) (g-c-g)\(\Rightarrow S_{MKB}=S_{CKN}\Leftrightarrow S_{MKB}+S_{MKND}=S_{CKN}+S_{MKND}\)\(\Leftrightarrow S_{MBND}=S_{MCD}=3\sqrt{3}cm^2\)