Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Cho hình thang vuông ABCD (\(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\)), AB = 4cm, BC = 13cm, CD = 9cm

a) Tính độ dài AD

b) Chứng minh rằng đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn có đường kính là BC

Nguyen Thuy Hoa
24 tháng 6 2017 lúc 8:40

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Nguyễn Huyền Trâm
4 tháng 9 2019 lúc 21:41

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

a. Kẻ BE ⊥ CD

Suy ra tứ giác ABED là hình chữ nhật

Ta có: AD = BE

AB = DE = 4 (cm)

Suy ra: CE = CD – DE = 9 – 4 = 5 (cm)

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông BCE ta có :

BC2 = BE2 + CE2

Suy ra : BE2 = BC2 – CE2 = 132 – 52 = 144

BE = 12 (cm)

Vậy: AD = 12 (cm)

b. Gọi I là trung điểm của BC

Ta có: IB = IC = (1/2).BC = (1/2).13 = 6,5 (cm) (1)

Kẻ IH ⊥ AD. Khi đó HI là đường trung bình của hình thang ABCD.

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Từ (1) và (2) suy ra : IB = IH = R

Vậy đường tròn (I ; BC/2 ) tiếp xúc với đường thẳng AD


Các câu hỏi tương tự
Quốc Huy
Xem chi tiết
nguyễn thị ngọc huyền
Xem chi tiết
pink hà
Xem chi tiết
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Tiểu Thư Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết