Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa
Kẽ MN cắt EF tại O
=> EO//QP( O thuộc EF)
=> \(\dfrac{ME}{EQ}=\dfrac{MO}{OP}=\dfrac{1}{2}\) (EQ=2EM)
lại có: OF//MN ( tương tự)
=> \(\dfrac{MO}{OP}=\dfrac{FN}{FP}=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(\dfrac{FN}{FP}=\dfrac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
b) Ta có: EO//QP
=> \(\dfrac{ME}{MQ}=\dfrac{EO}{QP}\)
mà \(\dfrac{ME}{MQ}=\dfrac{2}{3}\)
=> \(\dfrac{EO}{QP}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow EO=\dfrac{2}{3}.QP=\dfrac{2}{3}.17\approx11,33\left(cm\right)\)
Tương tự : OF//MN
=>\(\dfrac{FP}{NP}=\dfrac{OE}{MN}\)
mà \(\dfrac{FP}{NP}=\dfrac{2}{3}\) (cmt)
=> \(\dfrac{OE}{MN}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow OE=\dfrac{2}{3}.MN=\dfrac{2}{3}.8\approx5,33\left(cm\right)\)
=> EF = EO + OF=5,33+11,33=16,66(cm)
Chúc bạn học tốt
