Lời giải:
a) Xét tam giác $EDM$ và $EKQ$ có:
$\widehat{E}$ chung
$\widehat{EDM}=\widehat{EKQ}$ (hai góc đồng vị)
$\Rightarrow \triangle EDM\sim \triangle EKQ$ (g.g)
b)
$MD\parallel QK$ nên theo định lý Talet:
$\frac{EM}{EQ}=\frac{ED}{EK}\Rightarrow EM.EK=EQ.ED$
cho ΔDEF vuông tại E có EF = 6cm, ED = 8cm, đường cao EM
a Chứng minh rằng ΔMEF đồng dạng với ΔEDF
b Chứng minh EM2 = MD.MF
c Kẻ tia phân giác góc D cắt EF tại N. chứng minh NE.DF=NF.ED
d Gọi I là giao điểm của DN và EM. Chứng minh tam giác EIN
Cho tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. a, Chứng minh AH = MN b, Chứng minh tam giác AHM đồng dạng với tam giác AHB rồi suy ra AH^2 = AM . AB c, Chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB d, Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính diện tích của tam giác AMN.
cho Δ MNP vuông tại M (MN<MP) đường cao MH (H thuộc NP)
a)chứng minh:ΔMNP đồng dạng ΔHNM và MN22=NNHNH.NNMNM
b)chứng minh: MH2=HN.HP
c)PD là tia phân giác của góc NPM. Chứng minh:DN.HM=DM.MN
Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 600. Qua C kẻ đường thẳng d không cắt hình thoi nhưng cắt
đường thẳng AB tại E và đường thẳng AD tại F.
a)Chứng minh : tam giác BEC đồng dạng tam giác AEF
b)Chứng minh : tam giác DCF đồng dạng tam giác AEF
c)Chứng minh : BE.DF = DB2.
d) Chứng minh : tam giác BDE đồng dạng tam giác DBF
Cho hình thang ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^{\bigcirc}\), hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Biết AB=4cm, CD=9cm.
a) Chứng minh hai tam giác ADB ∼ DCA.
b) Tính độ dài AD.
c) Gọi M là giao điểm của AD và BC. Tính diện tích tam giác AMB
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm,AC=8cm, đường cao AH (H thuộc BC)
a) Tính BC
b) Chứng minh rằng tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA
c) Gọi BD là đường phân giác của góc B ( D thuộc AC). Tính DA,DC
Giải giúp em gấp ạ! Cảm ơn
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Qua điểm D thuộc cạnh BC, vẽđường thẳng song song với AM, cắt AB, AC tại E và F
a)Chứng minh DE + DF không đổi khi D di động trên BC
b) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC, cắt FE tại K. Chứng minh rằng K là trung điểm của FE
Cho tam giác ABC đều có O là trung điểm cạnh BC. Vẽ góc xOy=60 độ sao cho các tia Ox, Oy cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E, F. Chứng minh rằng:
a) BC2 = 4. BE . FC
b) EO là phân giác góc BEF
Cho Tam giác ABC đồng dạng với DEF. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,EF. Chứng minh 2 tam giác ABM đồng dạng với Tam giác DEN và AC/DF=AM/DN
