Question

Cho hình thang cân ABCD và (AB//CD) và CD=2AB. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD, và CD

A) cm tứ giác ABCN là hình bình hành

B) gọi O là giao điểm chả AC và BN . Cm ba điểm P, O, M thẳng hàng

Answer 1

đề sai à bạn??

P, N đều là trung điểm CD??

Answer 2

Bạn tự vẽ hình nha

Giải:

a) Theo đề ra: CD= 2AB => AB= 1/2 CD (1)

Lại có: N là trung điểm DC => NC= 1/2 DC (2)

Từ (1) và (2)=> AB= NC mà AB// NC => tứ giác ABCN là hình bình hành.

b) Trong hình bình hành, 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường => O là trung điểm của AC và BN.

Ta có: M là trung điểm BC, O trung điểm BN => OM là đường trung bình của tam giác BCN => OM//CN => OM// CD (3)

Tương tự: OD// CD (4)

Từ (3) và (4) => 3 điểm P, O, M thẳng hàng.