Hình vẽ:
Giải:
a) Xét hình thang cân ABCD, ta có:
\(AB//CD\) (gt)
\(\Leftrightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)
Mà \(\widehat{A}=3\widehat{D}\)
\(\Leftrightarrow4\widehat{D}=180^0\)
\(\widehat{D}=\dfrac{180^0}{4}=45^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{A}=180^0-\widehat{D}=180^0-45^0=135^0\)
Mà trong hình thang cân, hai góc kề một đáy bằng nhau.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=\widehat{B}=135^0\\\widehat{D}=\widehat{C}=45^0\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b) Trong một hình thang cân ha góc đối nhau có tổng số đo là 1800.
\(\Leftrightarrow\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\)
Mà \(\widehat{A}=2\widehat{C}\)
\(\Leftrightarrow3\widehat{C}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=\dfrac{180^0}{3}=60^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{A}=180^0-\widehat{C}=180^0-60^0=120^0\)
Mà trong hình thang cân, hai góc kề một đáy bằng nhau.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=\widehat{B}=120^0\\\widehat{D}=\widehat{C}=60^0\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Chúc bạn học tốt!
