Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho hình thang ABCD(AB//CD) và AB<CD. Đường thẳng song song với cạnh đáy AB cắt các cạnh bên và các đường chéo AD, BC theo thứ tự tại M,N. Chứng minh a) \(\frac{MA}{AD}=\frac{NB}{BC}\) b)\(\frac{MA}{MD}=\frac{NB}{NC}\)c)\(\frac{MD}{DA}=\frac{NC}{CB}\)
cho hình thang ABCD cháy lớn CD . qua A vẽ đường thẳng AK song song với BC . qua B vẽ đường thẳng BI song song với AD . BI cắt AC ở F , AK CẮT BD ở E . chứng minh EF//AB
cho hình thang ABCD,có đáy nhỏ là CD.Từ D kẻ đường thẳng song song với cạnh bên BC,cắt AC tại M và AB tại K.Từ C kẻ đường thẳng song song với cạnh bên AD,cắt đáy AB tại F.Qua F kẻ đường thẳng song song với đường chéo AC,cắt cạnh bên BC tại P.CMR:
a)MP song song với AB
b)Ba đường thẳng MP,CF,DB đồng quy.
10 tháng 10 2021 lúc 8:38
Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp (I), tiếp xúc với các cạnh BC,C A,AB theo thứ tự tại D,E,F. Đường thẳng qua A song song với BC cắt DE,DF thứ tự tại P,Q.a) Chứng minh rằng A là trung điểm của PQ. b) Chứng minh rằng trực tâm của tam giác DPQ nằm trên (I). c) Gọi M là trung điểm EF. Chứng minh widehat{PMQ} là góc tù.Idol nào zô làm cái
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp (I), tiếp xúc với các cạnh BC,C A,AB theo thứ tự tại D,E,F. Đường thẳng qua A song song với BC cắt DE,DF thứ tự tại P,Q.
a) Chứng minh rằng A là trung điểm của PQ.
b) Chứng minh rằng trực tâm của tam giác DPQ nằm trên (I).
c) Gọi M là trung điểm EF. Chứng minh \(\widehat{PMQ}\) là góc tù.
Idol nào zô làm cái
cho hình thang ABCD(BC//AD).Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD trên cạnh AB lấy điểm E bất kỳ,qua E kẻ đường thẳng song song với 2 cạnh đáy của hình thang,cắt MN tại I và CD tại E.CMR IE=IF
Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh AB=a;AD=b và 2 đường chéo cắt nhau tại O.Điểm E nắng giữa B và O.Đường thẳng AE cắt BC và ĐC lần lượt tại K và G ;M là điểm đx với A qua E.CMR a.CM song song BD b.AE*BE=EK*ED và AE^2=EK*EG
Cho tứ giác lồi ABCD ( widehat{A} 90^0 widehat{C} ), có M là điểm di động trên đường chéo BD. Qua M lần lượt vẽ đường thảng song song với BC và CD cắt AB,AD theo thứ tự tại E,F. Vẽ hình bình hành MEKF . Qua B vẽ đường thảng song song với MF , cắt AD tại P.Qua D vẽ đường thẳng song song với ME, cắt AB tại Q.
a ) Cm Delta QEKsimDelta QBP
b ) Khi M di động trên đường chéo BD thì điểm K chạy trên dường nào .
Dúp nhé mọi người .
Đọc tiếp
Cho tứ giác lồi ABCD ( \(\widehat{A}< 90^0< \widehat{C}\) ), có M là điểm di động trên đường chéo BD. Qua M lần lượt vẽ đường thảng song song với BC và CD cắt AB,AD theo thứ tự tại E,F. Vẽ hình bình hành MEKF . Qua B vẽ đường thảng song song với MF , cắt AD tại P.Qua D vẽ đường thẳng song song với ME, cắt AB tại Q.
a ) Cm \(\Delta QEK\sim\Delta QBP\)
b ) Khi M di động trên đường chéo \(BD\) thì điểm K chạy trên dường nào .
Dúp nhé mọi người .
qua điểm I nằm trong tam giác ABC,dựng 3 đường thẳng song song với các cạnh của tam giác,DE song song BC;MN song song CA;PQ song song AC(D,M thuộc AB;N,P thuộc BC;E,Q thuộc AC.chứng minh BD/BA+AQ/AC+CN/CB=1
Bài 1:Cho ΔMNPΔMNPcân tại M. Vẽ đường tròn (O) đường kính MN, đường tròn (O) đường kính MP cắt nhau tại D
a) CM: N,D,P thẳng hàng
b) So sánh cung nhỏ DN và DP
c, tia MN cắt (O) tại E chứng minh P là điểm chính giữa cung PE
Bài 2:
cho mặt phẳng tọa độ Oxy (P):yx22 và đường thẳng (d) :y2(m+1)x-2m
a: Cm (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm với mọi m
b; Gọi x1,x2x1,x2 là hoành độ giao điểm (P) và (d) Tìm m để x21−x22x1−x2
Bài 3 : cho nửa đường tròn O đường kính AB dây cung AB song song CD
a, chứ...
Đọc tiếp
Bài 1:Cho ΔMNPΔMNPcân tại M. Vẽ đường tròn (O) đường kính MN, đường tròn (O') đường kính MP cắt nhau tại D
a) CM: N,D,P thẳng hàng
b) So sánh cung nhỏ DN và DP
c, tia MN cắt (O') tại E chứng minh P là điểm chính giữa cung PE
Bài 2:
cho mặt phẳng tọa độ Oxy (P):y=x22 và đường thẳng (d) :y=2(m+1)x-2m
a: Cm (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm với mọi m
b; Gọi x1,x2x1,x2 là hoành độ giao điểm (P) và (d) Tìm m để x21−x22=x1−x2
Bài 3 : cho nửa đường tròn O đường kính AB dây cung AB song song CD
a, chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân
b, biết bán kính (O)=3 cm, chu vi hình thang =15cm tính các cạnh của hình thang
Bài 4:
Cho hình vuông ABCD điểm E thuộc cạnh BC qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K
1.Chứng minh BHCD là tứ giác nội tiếp
2.tính góc CHK
3.chứng minh KC×KD=KH×KB
4.khi E di chuyển trên cạnh BC thì H di chuyển như thế nào ?
Bài 5: từ điểm A bên ngoài đường tròn O kẻ tiếp tuyến AB,AC sao cho góc BAC=45 độ tính số đo cung BC của (O).
Bài 6:
cho (O) đường kính AC và điểm B trên đường tròn sao cho số đo cung BC =60 độ kẻ dây cung BD vuông gócAC qua D kẻ dây DF song song AC
a, tính số đo cung CD, AB,FD
b, tìm tiếp tuyến của (O) song song AB
Bài 7: cho nửa đường tròn O đường kính AE trên nửa đường tròn lấy ba điểm B,C,D sao cho cung AC=2 cung AB, cung AD=3 cung AB
a, chứng minh AB=BC=CD,AC=BD
b, chứng minh M là điểm chính giữa cung AD
c, tứ giác ABCD là hình gì?