Question

cho hình thang ABCD có góc A=góc B=90 độ và BC=2AB=2AD.Gọi M là điểm nằm trên đấy nhỏ AD,kẻ Mx vuông góc với BM và cắt CD tại N.CHứng minh:BM=MN.

Answer 1

Dễ dàng chứng minh được MDNB là tứ giác nội tiếp vì góc BMN = góc BDN = 90 độ

=> Góc MDB = góc MNB

Ta có góc MBN + góc MDN = 90 độ , góc MDN + góc DCB = 90 độ

=> góc MBN = góc DCB = 45 độ

=> Tam giác MBN là tam giác vuông cân => BM = MN