Xét ΔOAB và ΔOCD có
\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)
\(\widehat{AOB}=\widehat{DOC}\)
Do đó: ΔOAB\(\sim\)ΔOCD
Suy ra: OA/OC=OB/OD
hay \(OA\cdot OD=OB\cdot OC\)
Cho hình thang ABCD( AB//CD; AB<CD) . Hai đường chéo cắt
nhau tại O.
a) CMR: OA.OD=OB.OC
b) Đường thẳng đi qua O mà song song với CD cắt AD và BC lần lượt
tại M và N. CMR: OM=ON.
c) AD cắt BC tại E. EO cắt AB và CD lần lượt tại P và Q. CMR: P là
trung điểm của AB; Q là trung điểm của CD;
mg giúp mình câu c với
Hình thang ABCD (AB //CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O (h.8)
Chứng minh rằng :
\(OA.OD=OB.OC\)
Hình thang ABCD (AB //CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M, N. Chứng minh rằng OM = ON (h.13)
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua A, kẻ đường thẳng song song với BC cắt BD tại E. Qua B, kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC tại F.
a) Chứng minh: EF // CD.
b) Chứng minh: AB2 = CD . EF
cho hình thang ABCD (đáy nhỏ AB). Hai cạnh bên cắt nhau tại S . Hai đường chéo cắt nhau tại O . Gọi M và N lần lượt là trung điểm AB, DC . Chứng minh: a) S,M,N thẳng hàng .b) O thuộc SM
Hình thang ABCD (AB//CD) có hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi M, K, N, H lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ O xuống các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng :
a) \(\dfrac{OM}{ON}=\dfrac{AB}{CD}\)
b)* \(\dfrac{OH}{OK}=\dfrac{BC}{AD}\)
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) . O là giao điểm của AC và BD . Qua O kẻ đường thẳng a // AB và CD , đường thẳng a cắt AD và BC tại E và F . Chứng minh rằng :
a) OE/CD = OA/OC , OF/CD = OB/OD
b) OE = OF
c) 1/AB + 1/CD = 2/EF
Cho hình thang ABCD (AB //CD). Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên và các đường chéo AD, BD, AC và BC theo thứ tự tại các điểm M, N, P, Q chứng minh 
DN\BD=CP\AC
MONG MỌI NGƯỜI GIÚP!
Cho hình thang EDBC( ED // CB) có hai đường chéo cắt nhau tại O. a) CMR: OE. OB = OD. OC b) Cho ED = 4cm, CB = 6cm, EB = 9cm. Tính OE, OB = ?
