Question

Cho hình hộp hình chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {BB'}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {BD'} \).

Answer 1

Vì ABCD là hình chữ nhật nên \(\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {BA} \)

Vì ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật nên \(\overrightarrow {BB'}  + \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {BD'} \)

Ta có: \(\overrightarrow {BB'}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {BB'}  + \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {BD'} \)