Question

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng bốn mặt phẳng (ABC’D’), (BCD’A’), (CDA’B’), (DAB’C’) cùng đi qua một điểm.

Answer 1

Gọi I là trung điểm của AC

Ta có: đường chéo hình hộp ABCD.A’B’C’D’ là A’C, AC’, D’B, DB’

Mà AC’,D’B thuộc (ABC’D’);

 A’C,D’B thuộc (BCD’A’);

A’C,DB’ thuộc (CDA’B’)

AC’,DB’ thuộc (DAB’C’)

Do đó bốn mặt phẳng cùng đi qua điểm I