Question

Cho hình chữ nhật có chu vi là 20 cm. Gọi độ dài một cạnh là x (cm). Tìm công thức tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật theo x.

Giúp mình cách trình bày với ạ!!

Answer 1

Hcn ABCD có AB=x(cm)

Chu vi hcn ABCD là: 2(AB+AD)=20(cm)

<=> AB+AD=10

<=> AD=10-AB=10-x

Áp dụng đ/lý py-ta-go vào tam giác vuông ABD có

\(AB^2+AD^2=BD^2\)

<=>\(BD^2=x^2+\left(10-x\right)^2\)

<=> \(BD^2=x^2+100-20x+x^2=2x^2-20x+100\)

=> \(BD=\sqrt{2x^2-20x+100}\)(cm)

Vậy công thức tính dộ dài đường chéo hcn là \(\sqrt{2x^2-20x+100}\)(cm)