Cho hình chữ nhật ABCD,các tia phân giác của góc A,góc C lần lượt cắt CD và AB tại H và K;các tia phân giác của B và D lần lượt cắt AB và CD tại E và F. BE cắt AH và CK tại M và N,DF cắt AH và CK tại Q và P.
a) Chứng minh:Tứ giác AKCH là hình bình hành.
b) Chứng minh:Tứ giác DNBQ là hình bình hành.
c)Chứng minh:MNPQ là hình vuông.
a. Ta có: \(AK//HC\) (Do \(ABCD\) là hình chử nhật) (1)
\(\widehat{BKA}=\widehat{DCK}\) (Hai góc so le trong )
Mà \(\widehat{KAH}=\widehat{DCK}\) (Hai góc tạo bởi tia phân giác của hai góc bằng nhau)
Vậy \(\widehat{KAH}=\widehat{BKC}\) mà hai góc trên ở vị trí đồng vị
\(\rightarrow AK//KC\) (2)
Từ (1)(2) Suy ra \(AKCH\) là hình bình hành
Bạn xem lại đề nhé để chứng minh 2 ý kia
Hình k chuẩn bạn vẽ lại nhé
