Gọi N là trung điểm của BH
=> MN là đường trung ình của tam giác ABH
=>MN//AB, MN=1/2 AB
Mà AB=CD và AB//CD
=>MN//CD, MN = 1/2 CD
=> MNCK là hình bình hành
=> NC//MK (1)
Ta có: MN //AB
AB vuông góc với BC
=> MN vuông góc với BC tại E (E thuộc BC)
Tam giác BCM có BH và ME là đường cao và chúng cắt nhau tại N
=> CN vuông góc với BM (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
BM vuông góc với MK (đpcm)
Cho HCN ABCD. Vẽ BH vuông góc AC (H thuộc AC).
Gọi M là trung điểm của AH, K là trung điểm của CD.
CMR: BM vuông góc MK
1)
cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BH vuông góc AC, M,K là trung điểm AC,CD. N là trực tâm của tam giác BMC. Chứng minh MNCK là hình bình hành => góc BMK=900
2)
cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AD,BC thêm những đoạn CE=DF=DC. kéo dài DC 1 đoạn CH=BC. Chứng minh AE vuông góc FH
3)
hình thoi ABCD, A=600, trên cạnh AD và CD lấy MN sao cho AM+CN=AD. gọi K là điểm đối xứng của N qua BC. Chứng minh MK song song CD
Cho tam giác ABCD vuông tại A và M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB) và ME vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh:
A) ADME là hình chữ nhật.
B) Gọi P là điểm đối xứng của D qua M. CM: DEPQ là hình thoi
giúp mình bài toán hình này nha, toán 8
1)cho hình vuông ABCD, E là điểm nằm trong hình vuông sao cho góc EDC=góc ECD=15o. F là điểm nàm ngoài hình vuông sao cho góc FBC=góc FCB=60o. Chứng minh:
a)Tam giác AB đều; b) D,E,F thẳng hàng
2) Hai đường chéo của hình bình hành ABCD cắt tại O. M,N,P,Q theo thứ tự là giao điểm các đường phân giác của các tam guacs OAB;OBC;OCD;ODA
a) CM: tứ giác MNPQ là hình thoi
b) Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hình vuông
3)cho hình chữ nhật ABCD , BH vuông góc với AC. gọi M,K lần lượt là trung điểm của HC và AD. chứng minh BM vuông góc với KM.
giúp mình bài toán hình này nha, toán 8
1)cho hình vuông ABCD, E là điểm nằm trong hình vuông sao cho góc EDC=góc ECD=15o. F là điểm nàm ngoài hình vuông sao cho góc FBC=góc FCB=60o. Chứng minh:
a)Tam giác AB đều; b) D,E,F thẳng hàng
2) Hai đường chéo của hình bình hành ABCD cắt tại O. M,N,P,Q theo thứ tự là giao điểm các đường phân giác của các tam guacs OAB;OBC;OCD;ODA
a) CM: tứ giác MNPQ là hình thoi
b) Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hình vuông
3)cho hình chữ nhật ABCD , BH vuông góc với AC. gọi M,K lần lượt là trung điểm của HC và AD. chứng minh BM vuông góc với KM.
Cho hình bình hành ABCD, kẻ AE và CF vuông góc với BD.
a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?
b) AE cắt CD tại I, CF cắt AB tại K. Chứng minh trung điểm O của IK thuộc đường chéo BD.
c) Vẽ BM và DN vuông góc AC. Chứng minh EMFN là hình bình hành.
d) Các phân giác AG và BH của tam giác AOB cắt nhau tại P. Các phân giác DY, Cl của tam giác DOC cắt nhau tại Q. Chứng minh O là trung điểm PQ.
Cho hình bình hành ABCD, kẻ AE và CF vuông góc với BD.
a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?
b) AE cắt CD tại I, CF cắt AB tại K. Chứng minh trung điểm O của IK thuộc đường chéo BD.
c) Vẽ BM và DN vuông góc AC. Chứng minh EMFN là hình bình hành.
d) Các phân giác AG và BH của tam giác AOB cắt nhau tại P. Các phân giác DY, Cl của tam giác DOC cắt nhau tại Q. Chứng minh O là trung điểm PQ.
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < ABC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b, Gọ D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi
c, Cho AC=20cm, AC=25cm. Tính diện tích tam giác ABC
d, Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC = 1/3
2/ Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọ M là trung điểm cảu AB, E là điểm đối xứng với H qua M.
a,Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật
b, Chứng minh tứ giác AEHC là hình bình hành
c, Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh ba đường thẳng AH, CE và MN đồng quy
d,CE cắt AB tại K. Chứng minh rằng AB=3AK
Ai giúp mình làm mấy câu này với
1: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo, H là hình chiếu của A trên OD. Biết rằng các góc DAH, HAO,OAD bằng nhau. CMR: ABCD là Hình chữ nhật
2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K theo thứ tự là hình chiếu của H trên AD và AC, gọi M là trung điểm của BC. CMR: AM vuông góc với IK
