Question

cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo DB = 68 cm và AD phần AB bằng 8 phần 15 . tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật

Answer 1

Ta có: \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{8}{15}\)

nên \(AD=\dfrac{8}{15}AB\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại A, ta được:

\(BD^2=AD^2+AB^2\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{8}{15}AB\right)^2+AB^2=68^2=4624\)

\(\Leftrightarrow AB^2\cdot\dfrac{289}{225}=4624\)

\(\Leftrightarrow AB^2=3600\)

\(\Leftrightarrow AB=60\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow AD=\dfrac{8}{15}AB=\dfrac{8}{15}\cdot60=32\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow CD=60cm;BC=32cm\)