Question

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3AD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD, E là điểm đối xứng với N qua M, I là giao điểm của đường thẳng DM và EB.

a) C/m tứ giác AEBN là hình thoi.

b) Tứ giác AEID là hình gì? Vì sao?

c) Biết AB=6cm. Tính diện tích đa giác AEBCD.

HELP ME!!!!

Answer 1

Bạn tự vẽ hình nhé. mình mới nghĩ ra câu a vs c

a) Xét tứ giác AEBN có : EM=EN ( E đối xứng N qua M )

AM=MB ( M là TĐ' của AB )

=> Tg AEBN là hình bình hành ( Tg có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hbh )

mà EN vuông góc với AB ( E đối xứng N qua M )

=> hbh AEBN là hình thoi ( hbh có 2 đường chéo vuông ^ vs nhau là hình thoi )

c) Ta có AB=3BC (gt)

=> 6=3. BC=> BC=2cm

S_ABCD= a.b = 6.2 = 12 (cm²⁾

Mặt khác: AEBN là hình thoi (cmt)

=>EM=MN=2cm

S_AEB = a.h:2 = 6.2:2 = 3 (cm² )

Vậy S_AEBCD= S_ABCD+S_AEB=12+2=14 (cm²)