a) Biết làm thôi nhé.
b) Ta có: AB \(\perp BC\) và \(MN\) // AB
=> \(MN\perp BC\)
Xét trong \(\Delta BMC\): \(CN\perp BM\)
mà CN // MK => BM \(\perp MK\)
a, Do tứ giác ABCD là hình chữ nhật (gt)
=> AB=CD
Xét △ABH, có:
N là trung điểm BH(gt)
M là trung điểm AH(gt)
=> NM là đường trung bình △ABH
=> MN// AB, MN=\(\dfrac{AB}{2}\)
Do MN//AB
AB//DC
=> MN//DC
Do MN//DC=> MN//KC( K∈DC)
Lại có: MN= \(\dfrac{AB}{2}\) ( cmt)
KC= \(\dfrac{DC}{2}\) ( K là trung điểm DC)
Mà AB=DC
=> MN=KC
Xét tứ giác MNCK có:
MN//KC
MC=KC
=> Tứ giác MNCK là hình bình hành
b, Do tứ giác ABCD là hình chữ nhật
=> AB⊥BC
Do MN//AB( cma)
AB⊥ BC (cmt)
=> MN⊥BC
Xét △BCM có:
MN⊥BC(cmt)
BH⊥MC( gt)
Mà MN cắt BH ở N
=> N là trực tâm △BCM
=> CN⊥BM
Do CN⊥BM (cmt)
CN//MK( tứ giác MNCK là hình bình hành)
=> BM⊥MK
ABCD theo thứ tự như thế mà AB < CD thì ko kẻ được hình nhé!
