b) Do \(AE\)// \(DC\) nên \(\dfrac{FE}{FD}=\dfrac{AF}{FC}\left(1\right)\)
Do AD//CG nên \(\dfrac{FD}{FG}=\dfrac{AF}{FG}\left(2\right)\)
Từ 1 và 2 suy ra:
\(\dfrac{FD}{FG}=\dfrac{FE}{FD}\)
\(\Rightarrow FD^2=FE.FG\left(đpcm\right)\)
Cho hình chữ nhật ABCD (AB>BC).Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F cho cho AE=CF.
a) Chứng minh AECF là hình bình hành.
b) Đường thẳng DB cắt AF tại M và cắt CE tại N.Chứng minh BN=CM.
c) Đường thẳng qua E song song với BD cắt AD tại I, đường thẳng qua F và song song với BD cắt BC tại K.Chứng minh các đường thẳng AC,EF và IK cùng đi qua trung điểm O của BD.
d) Cho góc AOD=60° và AD=1cm. tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F là trung điểm của AB, BC. DF và CE cắt nhau tại I, BD cắt EF tại G.
a) Chứng minh tam giác GIB cân
b) Trên tia đối của tia CB, lấy H sao cho CH=CB. Chứng minh BD=HI
cho tam giác ABC vuông tại A gọi M N E là trung điểm cạnh AB AC BC chứng minh tứ giác ANEB hình thang vuông , chứng minh tứ giác ANEM hình chữ nhật, đường thẳng song song với BN kẻ từ M cắt tia EN tại F chứng minh từ giác AFCE hình thoi . GọI D là điểm đối xứng E qua M . Chứng minh A là trung điểm DF
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB=5cm,BC=13cm.Tính độ dài đường trung bình của tam giác song song với cạnh AC?
Bài 2: Cho hình thang ABCD ( AB//CD), E là trung điểm của AD,F là trung điểm của AC.Đường thẳng EF cắt BD tại P, cắt BC tại Q. Cho AB=6cm,EF=5cm.Tính độ dài CD,EQ?
cho hình thoi ABCD, AC và BD cắt nhau tại O
a) tính độ dài cạnh hình thoi biết AC bằng 8 cm, BD bằng 6cm
b)gọi m là trung điểm của bc. E đối xứng vs O qua M. Chúng minh BOCE là hình chữ nhật
c) Gọi N là trung điểm của OC, chứng minh D,N,E thẳng hàng
cho tam giác ABC, D là một điểm trên cạnh BC. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E. Trên cạnh AB lấy điểm F sao cho AF=DE. Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh:
a) DF=AE
b) E và F đối xứng với nhau qua điểm I
Cho tam giác ABC (AB<AC) có AD là tia phân giác trong góc A. Qua trung điểm E của cạnh BC vẽ đường thẳng song song với AD cắt AC tại F, cắt tia AB tại G. Chứng minh rằng CF=BG.
cho tứ giác ABCD, có AD=BC và BC không song song với AD. gọi M,N,P,Q,E,F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB,BC,CD,DA,AC,BD
chứng minh :
a tứ giác MEPF là hình thoi
b các đoạn thẳng MP,NQ,EF cùng cắt nhau tại 1 điểm
c tìm điều kiện của tứ giác ABCD để N,E,F,Q thẳng hàng
(Giúp mk vài câu vs. Ko bk chứng minh thì vẽ hình cũng đk)
1, Cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với AD. Gọi M,N là trung điểm của AB,CD. C/m:
a, Tứ giác AMCN là hình gì ? Vì sao ?
b, C/m: CA là đường phân giác của góc MCN
2, Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA
a, Tứ giác EFGH là hình gì ? vì sao ?
b, c/m : đường thẳng AC , BD, EG, FH cắt nhau tại 1 điểm
