Question

Cho hình chóp s.abcd là hình bình hành có tâm o

Gọi m, n lần lượt là trung điểm cạnh sa,ab

A, tìm giao tuyến của mp(SAC)và(SBD)

B,cm (omn)//(sbc)

C, timf giao điểm của DM và ( SBC)

Answer 1

a) Gọi O mà giao điểm của AC và BD.
Giao tuyến của mp(SAC) và mp(SBD) là SO.
b) Theo định nghĩa đường trung bình của tam giác ta có OM, ON lần lượt là trung bình của tam giác ASC và SBD.
Suy ra OM // SC và ON // SD.
Vì vậy mp(OMN) // mp(SBC).
c) Có OM // SC nên SC // mp(DOM).
Có D, O, B thẳng hàng nên B là giao điểm của mp(DOM) và mp(SBC).
Trong mp(SBC) từ B kẻ đường thẳng d song song với SC thì d chính là giao tuyến của mp(DOM) và mp(SBC).
Kéo dài DM cắt d tại P. P chính là giao điểm của DM và (SBC).