Câu hỏi của Trương Thành Lập

Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA=a√2, SA vuông góc với đáy, SBD là tam giác đều. Tính thể tích S.ABCD

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

S A B C D

Đặt $AB=x\Rightarrow BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=x\sqrt{2}$

$\Rightarrow SB=BD=x\sqrt{2}$

Áp dụng định lý Pitago:

$SA^2+AB^2=BD^2\Rightarrow2a^2+x^2=2x^2$ $\Rightarrow x=a\sqrt{2}$

$\Rightarrow V=\frac{1}{3}SA.AB^2=\frac{1}{3}.a\sqrt{2}.2a^2=\frac{2\sqrt{2}}{3}a^3$Câu trả lời: S A B C D

Đặt $AB=x\Rightarrow BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=x\sqrt{2}$

$\Rightarrow SB=BD=x\sqrt{2}$

Áp dụng định lý Pitago:

$SA^2+AB^2=BD^2\Rightarrow2a^2+x^2=2x^2$ $\Rightarrow x=a\sqrt{2}$

$\Rightarrow V=\frac{1}{3}SA.AB^2=\frac{1}{3}.a\sqrt{2}.2a^2=\frac{2\sqrt{2}}{3}a^3$

Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện