Question

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành . H là trung điểm của SB , K là điểm nằm trên SD sao cho SK=2KD

a) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng SAC và SBD

b)tìm giao điểm E của BD và mặt phẳng AHK. Chứng minh DB=DE

c)tìm giao điểm SC và mặt phẳng AHK

em cảm ơn ạ

Answer 1

a/ Gọi O là giao điểm AC và BD

\(\Rightarrow\) SO là giao tuyến (SAC) và (SBD)

b/ Trong mặt phẳng (SBD), nối HK kéo dài cắt BD tại E

\(\Rightarrow\) E là giao điểm BD và (AHK)

Trong tam giác SBE, ta có: H là trung điểm SB; \(SK=\frac{2}{3}SD\Rightarrow\) K là trọng tâm tam giác SBE

\(\Rightarrow\) D là trung điểm BE \(\Rightarrow DE=DB\)

c/ Trong mặt phẳng (SBD), nối SO cắt HK tại E

Trong mặt phẳng (SAC), nối AE kéo dài cắt SC tại F

\(\Rightarrow\) F là giao điểm SC và (AHK)