Bài 2: Định lý đảo và hệ quả của định lý Talet
Các câu hỏi tương tự
Cho hình bình hành ABCD. Vẽ tia Ax cắt đường chéo BD ở I, cắt tia BC ở J , cắt tia CD ở K.
1) Theo định lí Thalès thì tỉ số frac{ID}{IB} bằng với những tỉ số nào? Chứng minh IA^2IJ.IK
2) Hai tỉ số frac{AI}{AJ}và frac{AI}{AK}bằng tỉ số nào trên đường chéo BD? Chứng minh frac{1}{AJ}+frac{1}{AK}frac{1}{AI}
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD. Vẽ tia Ax cắt đường chéo BD ở I, cắt tia BC ở J , cắt tia CD ở K.
1) Theo định lí Thalès thì tỉ số \(\frac{ID}{IB}\) bằng với những tỉ số nào? Chứng minh \(IA^2=IJ.IK\)
2) Hai tỉ số \(\frac{AI}{AJ}\)và \(\frac{AI}{AK}\)bằng tỉ số nào trên đường chéo BD? Chứng minh \(\frac{1}{AJ}+\frac{1}{AK}=\frac{1}{AI}\)
Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng qua A cắt tia đổi của tia BD tại I và cắt tia CB, tia CD tại H và K.
a) Chứng minh AH/AK = HB/AD
b) Hai tỉ số AH/AK và AH/AI bằng với những tỉ số nào trên ID?
c) Chứng minh 1/AI + 1/AK = 1/AH
Cho hình bình hành ABCD.Qua A vẽ một đường thẳng sao cho đường thẳng này cắt đường chéo BD ở P và cắt DC,BC lần lượt ở M,N a, Chứng minh AP/AM+AP/AN=1
: Cho hình thang ABCD (AB < CD và AB // CD). Vẽ qua A đường thẳng AK song song với BC (K DC) và AK cắt BD tại E, vẽ qua B đường thẳng BI song song với AD (I CD) cắt AC tại F.
a) Chứng minh rằng: EF // AB
b) Chứng minh rằng: AB2 = CD.EF
BT1: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM.Lấy điểm N trên cạnh AB, điểm Q trên cạnh AC sao cho NQ// BC. Gọi K là giao của AM và NQ. Cmr: NK=KQ.
BT2: Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia CB lấy điểm I, AI cắt BD,
DC lần lượt ở K,G. Chứng minh:
a, CI/IB=IG/AT
b, DG/DC=DK/KB
c, AK.BI = KI.AD
d, AK2= KG.KI
Câu 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD) gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Một điểm M trên đấy AB và MA = 2cm, MB = 6cm, cạnh đáy CD = 12cm. Đường thẳng IM cắt đáy CD tại N. a) Tính tỉ số NC/ND b) Tính độ dài đoạn thẳng NC và ND
Cho hình thang ABCD (AB// CD) có AB= a , CD = b (a<b) . Gọi E là giao
điểm của hai đường chéo, O là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng OE cắt AB
và CD theo thứ tự ở I và K.
a) Tính các tỉ số AI/DK và BI/DK theo a và b.
b) Chứng minh AI = BI , CK = DK .
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua A, kẻ đường thẳng song song với BC cắt BD tại E. Qua B, kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC tại F.
a) Chứng minh: EF // CD.
b) Chứng minh: AB2 = CD . EF
Cho hình thang ABCD(AB//CD) có AB=6cm;CD=9cm.Gọi I là giao điểm của AC và BD
a)Tính các tỉ số \(\frac{IA}{IC};\frac{IB}{ID}v\text{à}\frac{AI}{AC};\frac{BI}{BD}\)
b)Từ I vẽ đường thẳng song song với cạnh AB, lần lượt cắt AD và BC tại M và N.Chứng minh rằng :MI=NI