Question

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo AC,BD.M,N là trung điểm OB,OD

a) CMR AMNC là hình thang

b) tia AM cắt BC ở E

Answer 1

Hình vẽ:

a) Vì ABCD là hình bình hành

Mà Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O

Nên\(OA=OC\) và \(OB=OD\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}OB=\dfrac{1}{2}OD\)

\(\Leftrightarrow DN=NO=OM=MB\)

Xét tứ giác AMCN, có:

\(AO=OC\) (chứng minh trên)

\(NO=OM\) (chứng minh trên)

\(\Rightarrow\) AMCN là hình bình hành.

Mà hình bình hành là dạng đặc biệt của hình thang

Nên AMCN là hình thang.

b) Đề thiếu.

Chúc bạn học tốt!