Question

Cho hình bình hành ABCD . Gọi ô là trg điểm của 2 đường chéo, gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của OD và OB . Gọi E là giao điểm của AM và CD , gọi F là giao của CN và AB

a) Cm tứ giác AMCN là hbhành

b) Cm AE || CF

c) Cm AC , BD , EF đồng quy tại 1 điểm

d) Cm EC = 2ED

Answer 1

Tự vẽ hình nha

a) ABCD là hình bình hành có O là trung điểm của 2 đường chéo

\(\Rightarrow\)OB=OD. Mà MO=MD=\(\dfrac{1}{2}\)OD; NO=NB=\(\dfrac{1}{2}\)OB

\(\Rightarrow\) MO=NO=\(\dfrac{1}{2}\) MN. Mà OA=OC

\(\Rightarrow\) AMCN là hình bình hành (2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm)

b) AMCN là hình bình hành \(\Rightarrow\)AM//NC; AM=NC

AN//MC: AN=MC

\(\Rightarrow\)AE//FC (E thuộc AM; F thuộc NC)