Chương I: VÉC TƠ
Các câu hỏi tương tự
1. cho tam giác ABC. gọi I là trung điểm BC, P là điểm đối xứng với A qua B; R là điểm trên cạnh AC sao cho ARfrac{2}{5}AC . gọi G là trọng tâm tam giác ABI. CMR P,G,R thẳng hàng
2. cho hbh ABCD. gọi I là trung điểm CD, G là trọng tâm tam giác BCI. đặt overrightarrow{a}overrightarrow{AB},overrightarrow{b}overrightarrow{AD} . Phân tích overrightarrow{AG} theo overrightarrow{AB,}overrightarrow{AD}
Đọc tiếp
1. cho tam giác ABC. gọi I là trung điểm BC, P là điểm đối xứng với A qua B; R là điểm trên cạnh AC sao cho \(AR=\frac{2}{5}AC\) . gọi G là trọng tâm tam giác ABI. CMR P,G,R thẳng hàng
2. cho hbh ABCD. gọi I là trung điểm CD, G là trọng tâm tam giác BCI. đặt \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB},\overrightarrow{b}=\overrightarrow{AD}\) . Phân tích \(\overrightarrow{AG}\) theo \(\overrightarrow{AB,}\overrightarrow{AD}\)
cho tam giác abc với trọng tâm g và i là trung điểm của ac. gọi k thuộc ac sao cho \(\overrightarrow{AK}=x\overrightarrow{AC}\). tìm x để ba điểm b, i, k thẳng hàng
cho tam giác ABC . gọi M là điểm thuộc cạnh AB , N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AM dfrac{1}{3} AB , AN dfrac{3}{4} AC . gọi O là giao điểm của CM và BN a) Biểu diễn vecto overrightarrow{AO} theo 2 vecto overrightarrow{AB} và overrightarrow{AC}b) trên đường thẳng BC lấy E . Đặt overrightarrow{BE} x.overrightarrow{BC} . tìm x để A,O ,E thẳng hàng
Đọc tiếp
cho tam giác ABC . gọi M là điểm thuộc cạnh AB , N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AM =\(\dfrac{1}{3}\) AB , AN =\(\dfrac{3}{4}\) AC . gọi O là giao điểm của CM và BN
a) Biểu diễn vecto \(\overrightarrow{AO}\) theo 2 vecto \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\)
b) trên đường thẳng BC lấy E . Đặt \(\overrightarrow{BE}\)= x.\(\overrightarrow{BC}\) . tìm x để A,O ,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB. Gọi I là giao của AD,EF.
Đặt \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AE},\overrightarrow{v}=\overrightarrow{AF}\)
Hãy biểu diễn \(\overrightarrow{AI},\overrightarrow{AG},\overrightarrow{DE},\overrightarrow{DC}\) theo \(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A biết ABa ;ACasqrt{3} ;M nằm trên đoạn AC sao cho overrightarrow{AC}3overrightarrow{AM} và N là trung điểm của BC.
1)Chứng minh rằng overrightarrow{MN}frac{1}{2}overrightarrow{AB}+frac{1}{6}overrightarrow{AC} .Từ đó suy ra MN vuông góc với BC
2)Gọi G là trọng tâm tam giác BMN,K nằm trên đoạn AB sao cho BKfrac{4}{13}AB .Chứng minh rằng C;G;K thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=a ;AC=\(a\sqrt{3}\) ;M nằm trên đoạn AC sao cho \(\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AM}\) và N là trung điểm của BC.
1)Chứng minh rằng \(\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{6}\overrightarrow{AC}\) .Từ đó suy ra MN vuông góc với BC
2)Gọi G là trọng tâm tam giác BMN,K nằm trên đoạn AB sao cho \(BK=\frac{4}{13}AB\) .Chứng minh rằng C;G;K thẳng hàng
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB. Gọi I là giao của AD,EF.
Đặt \(\overrightarrow{u}=AD\); \(\overrightarrow{v}=AF\)
Hãy biểu diễn \(\overrightarrow{AI},\overrightarrow{AG},\overrightarrow{DE},\overrightarrow{DC}\) theo \(\overrightarrow{u};\overrightarrow{v}\)
Cho tam giác ABC, điểm I nằm trên cạnh BC, sao cho 2CI = 3BI. Gọi J là điểm trên cạnh BC kéo dài sao cho 5JB = 2JC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, tính \(\overrightarrow{AG}\) theo \(\overrightarrow{AI}\), \(\overrightarrow{AJ}\).
ABCD là hình bình hành, I là trung điểm của CD, G là trọng tâm tam giác BCI, overrightarrow{a}overrightarrow{AB};overrightarrow{b}overrightarrow{AD}. Đẳng thức đúng:
A. overrightarrow{AG}frac{5}{6}overrightarrow{a}+frac{2}{3}overrightarrow{b}
B. overrightarrow{AG}frac{4}{3}overrightarrow{a}+frac{2}{3}overrightarrow{b}
C. overrightarrow{AG}frac{5}{6}overrightarrow{a}+overrightarrow{b}
D. overrightarrow{AG}overrightarrow{a}+frac{5}{6}overrightarrow{b}
Đọc tiếp
ABCD là hình bình hành, I là trung điểm của CD, G là trọng tâm tam giác BCI, \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB};\overrightarrow{b}=\overrightarrow{AD}\). Đẳng thức đúng:
A. \(\overrightarrow{AG}=\frac{5}{6}\overrightarrow{a}+\frac{2}{3}\overrightarrow{b}\)
B. \(\overrightarrow{AG}=\frac{4}{3}\overrightarrow{a}+\frac{2}{3}\overrightarrow{b}\)
C. \(\overrightarrow{AG}=\frac{5}{6}\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\)
D. \(\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{a}+\frac{5}{6}\overrightarrow{b}\)
Cho hình bình hành ABCD, lấy M trên cạnh AB và N trên cạnh CD sao cho \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB};\overrightarrow{DN=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{DC}}\). Gọi I và J là các điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{BI}=m\overrightarrow{BC;}\overrightarrow{AJ}=n\overrightarrow{AI}\). Khi J là trọng tâm tam giác BMN thì tích m.n bằng bao nhiêu ?