Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho hình bình hành ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N
a) CM: các tứ giác DEBF, EMFN là hình bình hành
b) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác MENF là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A, có BCa không đổi. Kẻ đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên các cạnh AB và ACa) Cm tứ giác AEHF là hình chữ nhậtb) Gọi M là trung điểm của BH. CM: ˆMEFMEF^c) Gọi N là trung điểm của CH. Tứ giác MEFN là hình gì? Hãy chứng minhd) Tìm điều kiện của tam giác vuông ABC để EF có độ dài lớn nhất
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, có BCa không đổi. Kẻ đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên các cạnh AB và ACa) Cm tứ giác AEHF là hình chữ nhậtb) Gọi M là trung điểm của BH. CM: widehat{MEF}c) Gọi N là trung điểm của CH. Tứ giác MEFN là hình gì? Hãy chứng minhd) Tìm điều kiện của tam giác vuông ABC để EF có độ dài lớn nhất
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi M là trung điểm của AB. E là điểm đối xứng với D qua M.
a) CM: tứ giác ADBE là hình chữ nhật
b) TỨ giác ACDE là hình gì? CHứng minh?
c) Lấy điểm K sao cho B là trung điểm của AK. CM: CK=2CM
Cho tam giác ABC vuông tại A, có BCa không đổi. Kẻ đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên các cạnh AB và ACa) Cm tứ giác AEHF là hình chữ nhậtb) Gọi M là trung điểm của BH. CM: widehat{MEF}90 độc) Gọi N là trung điểm của CH. Tứ giác MEFN là hình gì? Hãy chứng minhd) Tìm điều kiện của tam giác vuông ABC để EF có độ dài lớn nhất
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC=a không đổi. Kẻ đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên các cạnh AB và AC
a) Cm tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) Gọi M là trung điểm của BH. CM: \(\widehat{MEF}=90\) độ
c) Gọi N là trung điểm của CH. Tứ giác MEFN là hình gì? Hãy chứng minh
d) Tìm điều kiện của tam giác vuông ABC để EF có độ dài lớn nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC và O, M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH, CH. a) CM: DM song song với EN và BH.ANBO.AHb) Gọi I là trực tâm của tam giác AMN. CM: Diện tích tứ giác BMIO gấp 3 lần diện tích tam giác MHI.c) Giả sử khoảng cách từ điểm A đến cạnh BC không đổi thì tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để diện tích tam giác AMN nhỏ nhất?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC và O, M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH, CH.
a) CM: DM song song với EN và BH.AN=BO.AH
b) Gọi I là trực tâm của tam giác AMN. CM: Diện tích tứ giác BMIO gấp 3 lần diện tích tam giác MHI.
c) Giả sử khoảng cách từ điểm A đến cạnh BC không đổi thì tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để diện tích tam giác AMN nhỏ nhất?
Giúp mk với ạ.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2.AD. Gọi E; I lần lượt là trung điểm của AB và CD. Nối D và E. Vẽ tia Dx sao cho Dx vuông góc với DE, và Dx cắt tia đối của tia CB tại M. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho DM=EK. Gọi G là giao điểmcủa DK và EM.
Tính số đo \(\widehat{DBK}\) ?
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên các cạnh AB và AC. Gọi O là giao điểm của Ah và IK. Hạ KD vuông góc với BC tại D. CM: Ba đường thẳng AD, CO và HK đồng quy
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên các cạnh AB và AC. Gọi O là giao điểm của Ah và IK. Hạ KD vuông góc với BC tại D. CM: Ba đường thẳng AD, CO và HK đồng quy
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên các cạnh AB và AC. Gọi O là giao điểm của Ah và IK. Hạ KD vuông góc với BC tại D. CM: Ba đường thẳng AD, CO và HK đồng quy