Question

Cho hình bình hành ABCD (AB<AD).Tia phân giác góc A cắt BC tại I,tia phân giác C^ cắt AD tại K.

a)So sánh hai góc IAD^ và CKD^
b)Tứ giác AICK LÀ hình gì ? Giải thích

Answer 1

a: Ta có: \(\widehat{IAD}=\dfrac{\widehat{DAB}}{2}\)

\(\widehat{BCK}=\dfrac{\widehat{BCD}}{2}\)

mà \(\widehat{DAB}=\widehat{BCD}\)

nên \(\widehat{IAD}=\widehat{BCK}\)

mà \(\widehat{BCK}=\widehat{CKD}\)

nên \(\widehat{IAD}=\widehat{CKD}\)

b: Ta có: \(\widehat{IAD}=\widehat{CKD}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên AI//KC

Xét tứ giác AICK có 

AK//CI

AI//KC

Do đó: AICK là hình bình hành