Gọi H là trung điểm của CG
=>AG=GH=HC
Xét ΔABG và ΔCDH có
AB=CD
góc BAG=góc DCH
AG=CH
Do đó: ΔABG=ΔCDH
=>BG=DH
Xét ΔADG và ΔCBH có
DA=CB
góc DAG=góc BCH
AG=CH
Do đó: ΔADG=ΔCBH
=>DG=BH
Xéttứ giác BHDG có
BH=DG
BG=DH
Do đó: BHDG là hình bình hành
=>BG//DH
Gọi giao của BG với AD là F
Xét ΔAHD có
G là trung điểm của AH
GF//DH
DO đó: F là trung điểm của AD
cho hình bình hành abcd có o là giao điểm của hai đg chéo gọi E,F lần lượt là trung điểm AD , BC . K,I lần lượt là giao điểm BE,DF với đường chéo AC chứng minh rằng ứ giác BEDF là hình bình hành ; AK=HI=IC
CHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD có E là trung điểm AD,F là trung điểm CD gọi O là giao điểm hai đường chéo . chứng minh ÈOD là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE=CF. Gọi O là giao điểm của AC và BD
1) Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành
2) Chứng minh O là trung điểm của EF
Bài 1. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC và AD, O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: a) Tứ giác AMCN là hình bình hành. b) Ba điểm M , N, O thẳng hàng.
Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh DC lấy điểm N sao cho AM=CN.
a/ Chứng minh AN//CM.
b/ Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh O là trung điểm của MN.
Cho ∆ABC nhọn, AB < AC. Hai đường trung tuyến AD và BE cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia DE lấy điểm M sao cho DM = DE.
a/ Chứng minh AEMB là hình bình hành.
b/ Gọi O là giao điểm của AM và BE. Chứng minh DO // AE.
c/ Gọi N là giao điểm của DO và AB. Chứng minh N, G, C thẳng hàng.
4. Cho hình bình hành BIDK. Gọi E và F là hai điểm nằm trên cạnh DI và BK sao cho hat IBE = hat KDF . Gọi A và C lần lượt là trung điểm của BE và CF. Chứng minh rằng ABCD là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD , F là trung điểm của BC a) Chứng minh BE = DF b) Chứng minh tứ giác EBFD là hình bình hành c) Chứng minh các đường thẳng EF , DB và AC đồng quy
•Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K Theo Thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI , CK theo thứ tự ở M, N. Chứng minh rằng:
a) AI //CK
b) DM=MN=NB
c) Chứng minh CM đi qua trung điểm của AD, AN đi qua trung điểm của BC.
d) Chứng minh K, O, I thẳng hàng, với O là giao của 2 đường chéo AC và BD.
