Question

Cho HBH ABCD. Gọi M, N theo tự là TĐ của BC, AD. 

CMR 

a) AMCN lag HBH

b) 3 điểm M, O, N thẳng hnagf vs O là giao điểm của AC và BD

Answer 1

 

a,Có ABCD là hình bình hành,=>AD=BC(t/c);AD//BC(gt) AN//MC

Mà AD=AN+ND=>AN=ND(gt)=AD/2

      BC=BM+MC=>BM+MC(gt)=BC/2

=>AN=ND=BM=MC(vì cùng bằng AD/2=BC/2)

Xét tứ giácAMCN có:

    AN//CM(cmt)

    AN=CM(cmt)

=>AMCN là hình bình hành(dhnb)

b,Xét hình bình hành ABCD có AC\(\cap\)BD =O(gt)

mà xét hình bình hành AMCN có:

            AC\(\cap\)MN=O

=>NO=OM(t/c:trong hình bình hành,hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

=> NOM thẳng hàng

 

 

Answer 2

viet tat kho hieu

 

Answer 3

cho hình bình hành ABCD.Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BC,AD.

Chứng minh rằng

a,AMCN là hình bình hành

b,3 điểm M,O,N thẳng hàng với O là giao điểm của AC,BD.