1) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AM, h là trung điểm BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M, E là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh
a) AMMC
b) ABCD là hình chữ nhật
c) BEDC là hình thang cân
d) Khi BMDE là hình bình hành thì Sabc 2Sbed
2) Cho hình bình hành ABCD có góc A bằng 60 độ, AD2AB. Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với MN ở E và cắt AB ở F. Chứng minh
a) MNCD là hình thoi
b) Tam giác MCF đều
c) E là trung điểm của CF...
Đọc tiếp
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AM, h là trung điểm BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M, E là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh
a) AM=MC
b) ABCD là hình chữ nhật
c) BEDC là hình thang cân
d) Khi BMDE là hình bình hành thì Sabc = 2Sbed
2) Cho hình bình hành ABCD có góc A bằng 60 độ, AD=2AB. Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với MN ở E và cắt AB ở F. Chứng minh
a) MNCD là hình thoi
b) Tam giác MCF đều
c) E là trung điểm của CF
d) Ba điểm F, N, D thẳng hàng
3) Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc AB tại E, vuông góc AC tại F
1. Tứ giác AEHF là hình gì, vì sao
2. Gọi O là trung điểm của AH. Chứng minh E đối xứng với F qua O
3. Gọi M là trung điểm của HC. Kẻ MI song song AH (I thuộc AC), gọi K là điểm đối xứng với F qua O
a) Tính độ dài HI biết AC = 5cm
b) Chứng minh HICK là hình thoi
c) Chứng minh BO vuông góc với AM
