Câu hỏi của Phạm Thị Linh Đan

Question

Cho hàm số y = f(x) = (m2−2m+3).x2

Chứng tỏ hàm số đồng biến khi x > 0, từ đó hãy so sánh f($\sqrt{2}$) và f($\sqrt{5}$)

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$a=m^2-2m+3=\left(m-1\right)^2+2>0$ $\forall m$

$\Rightarrow$ Hàm số đồng biến khi $x>0$

Vậy $x_1>x_2>0\Rightarrow f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)$

Mà $\sqrt{5}>\sqrt{2}>0\Rightarrow f\left(\sqrt{5}\right)>f\left(\sqrt{2}\right)$Câu trả lời: $a=m^2-2m+3=\left(m-1\right)^2+2>0$ $\forall m$

$\Rightarrow$ Hàm số đồng biến khi $x>0$

Vậy $x_1>x_2>0\Rightarrow f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)$

Mà $\sqrt{5}>\sqrt{2}>0\Rightarrow f\left(\sqrt{5}\right)>f\left(\sqrt{2}\right)$

Ôn tập chương 2: Hàm số bậc nhất