a) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi \(a\ne0\) tức \(2m-4\ne0\Leftrightarrow2m\ne4\Leftrightarrow m\ne2\)
Và hàm số \(\left(d\right):y=\left(2m-4\right)x+m-6\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ khi \(x=y=0\)
thay vào (d) ta được: \(0=\left(2m-4\right).0+m-6\)
\(\Leftrightarrow0=m-6\Leftrightarrow m=6\)
Vậy \(m\ne2\\\) thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất
và \(m=6\) thì hàm số đã cho sẽ là 1 đường thẳng đi qua góc tọa độ
b) Đường thẳng (d) tạo với trục Ox góc nhọn khi
\(a>0\) hay \(2m-4>0\Leftrightarrow m>2\)
Đường thẳng (d) tạo với trục Oy góc tù khi
\(a< 0\) hay \(2m-4< 0\Leftrightarrow m< 2\)
Vậy \(m>2\) thì góc được tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox là góc nhọn
còn \(m< 2\) thì góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox là góc tù
