Question

Cho hàm số (P): \(y=f\left(x\right)=x^2+4x+3\).

a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

b. Dựa vào đồ thị tìm x để f(x) > 0, f(x) < 0.

c. Dựa vào đồ thị tìm m để phương trình \(x^2-4x+2-m=0\).

d. Tìm m để (P) cắt (d): y = 2x + m - 5 tại 2 điểm phân biệt.

Answer 1

a, Bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số:

b, \(f\left(x\right)>0\Leftrightarrow x\in\left(-\infty;-3\right)\cup\left(-1;+\infty\right)\)

\(f\left(x\right)< 0\Leftrightarrow x\in\left(-3;-1\right)\)

c, Yêu cầu bài toán là gì vậy:v

d, Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(P\right);\left(d\right)\):

\(x^2+4x+3=2x+m-5\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+8-m=0\)

\(\left(d\right)\) cắt \(\left(P\right)\) tại hai điểm phân biệt khi phương trình \(\left(1\right)\) có hai nghiệm phân biệt

\(\Delta'=1-\left(8-m\right)=m-7>0\Leftrightarrow m>7\)