Question

Cho hàm số lôgarit \(y = {\log _2}x\)

a)     Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:

b,     Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a.

Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm \(\left( {x;{{\log }_2}x} \right)\) với \(x \in (0; + \infty )\) và nối lại ta được đồ thị hàm số \(y = {\log _2}x\) như hình bên.

c,     Cho biết tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {\log _2}x\) với trục hoành và vị trí của đồ thị hàm số đó với trục tung.

d,   Quan sát đồ thị hàm số \(y = {\log _2}x\), nêu nhận xét về:

\(\mathop {\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} ({{\log }_2}x)}\limits_{} \,;\mathop {\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } ({{\log }_2}x)}\limits_{} \)Sự biến thiên của hàm số \(y = {\log _2}x\) và lập bảng biến thiên của hàm số đó

Answer 1

a: 

x	0,5	1	2	4	8
\(y\)	-1	0	1	2	3

b:

c: Tọa độ giao điểm của hàm số với trục hoành là B(2;0)

Đồ thị hàm số này ko cắt trục tung

d: 

\(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}log_2x=0\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(log_2x\right)=+\infty\)

=>Hàm số này đồng biến trên TXĐ của nó là D=[0;+vô cực)