Question

Cho hàm số F(x) = x³ – 1, x ∈ ℝ và G(x) = x³ + 5, x ∈ ℝ.

a) Cả hai hàm số F(x) và G(x) có phải là nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x² trên ℝ hay không?

b) Hiệu F(x) – G(x) có phải là một hằng số C (không phụ thuộc vào x) hay không?

Answer 1

a) \(F'(x) = {x^3} - 1 = 3{x^2}\).

\(G'(x) = {x^3} + 5 = 3{x^2}\).

Vậy cả hai hàm số F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số\(f(x) = 3{x^2}\) trên \(\mathbb{R}\).

b) F(x) - G(x) = -6 là một hằng số C.