Question

Cho hai tập hợp A={2x^2-1|x thuộc Z, 3÷ |x| >1} và B={x thuộc N* |1<=x^2<=81} khi đó tập X=CAB có bao nhiêu phần tử là số nguyên tố

Answer 1

Để \(\dfrac{3}{\left|x\right|}>1\) thì \(\dfrac{3}{\left|x\right|}-1>0\)

=>\(\dfrac{3-\left|x\right|}{\left|x\right|}>0\)

=>\(3-\left|x\right|>0\)

=>\(\left|x\right|< 3\)

mà x nguyên và x<>0

nên \(x\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>\(2x^2-1\in\left\{1;1;7;7\right\}\)

=>A={1;7}

\(1< =x^2< =81\)

mà \(x\in\)N^*

nên \(x^2\in\left\{1;4;9;16;25;36;49;64;81\right\}\)

=>\(x\in\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)

=>B={1;2;3;4;5;6;7;8;9}

A={1;7}; B={1;2;3;4;5;6;7;8;9}

\(C_AB=A\text{B}=\varnothing\)

=>\(X=\varnothing\)

=>Tập X không có phần tử nào là số nguyên tố