Question

Cho hai hàm số y = f(x) = x⁴ – 2x² + 2, y = g(x) = \(-\dfrac{1}{4}x^4-\dfrac{1}{3}x^3+x^2-3\) có đồ thị lần lượt được cho ở Hình 6a, Hình 6b. Nêu khoảng đồng biến, nghịch biến và điểm cực trị của mỗi hàm số đó.

Answer 1

a) Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - 1;0)\) và \((1; + \infty )\), nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1)\) và \((0;1)\). Hàm số đạt cực tiểu tại \(x =  - 1\) và \(x = 1\), đạt cực đại tại \(x = 0\).

b) Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 2)\) và \((0;1)\), nghịch biến trên khoảng \(( - 2;0)\) và \((1; + \infty )\). Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\), đạt cực đại tại \(x =  - 2\) và \(x = 1\).