a) Ta có \(A,D,E\) cùng thuộc \(\left(O'\right)\) và \(AE\) là đường kính
\(\rightarrow\Delta ADE\perp D\)
\(\rightarrow AD\perp DE\)
Lại có \(A,B,C\) cùng thuộc \(\left(O\right)\) và \(AC\) là đường kính
\(\rightarrow AB\perp BC\)
Mà \(D\in AB\)
\(\rightarrow DE//BC\)
b)
Ta có \(BC\) là tiếp tuyến của \(\left(O'\right)\) tại \(H\) nên \(O'H\perp BC\)
\(\rightarrow O'H\perp DE\)
\(\rightarrow O'H//AB\)
\(\rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{O'HA}\) (so le trong)
Mà \(\widehat{O'HA}=\widehat{O'AH}\) (tam giác\(O'AH\) cân tại \(O'\))
\(\rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{O'AH}\)
\(\rightarrow AH\) là phân giác góc \(BAC\)
