Bài 1: Giới hạn của dãy số
Các câu hỏi tương tự
a) Cho hai dãy số left(u_nright) và left(v_nright). Biết limlimits u_n-infty và v_nle u_n với mọi n. Có kết luận gì về giới hạn của dãy left(v_nright) khi nrightarrow+infty ?
b) Tìm limlimits v_n với v_n-n!
Đọc tiếp
a) Cho hai dãy số \(\left(u_n\right)\) và \(\left(v_n\right)\). Biết \(\lim\limits u_n=-\infty\) và \(v_n\le u_n\) với mọi \(n\). Có kết luận gì về giới hạn của dãy \(\left(v_n\right)\) khi \(n\rightarrow+\infty\) ?
b) Tìm \(\lim\limits v_n\) với \(v_n=-n!\)
Cho hai dãy số \(\left(u_n\right)\) và \(\left(v_n\right)\). Biết \(\lim\limits u_n=3;\lim\limits v_n=+\infty\). Tính các giới hạn :
a) \(\lim\limits\dfrac{3u_n-1}{u_n+1}\)
b) \(\lim\limits\dfrac{v_n+2}{v^2_n-1}\)
15 tháng 1 2021 lúc 22:47
cho lim \(u_n=5\); lim \(v_n=13\) và lim \(\left(u_n+kv_n\right)=2007\). Tính k?
Biết rằng dãy số \(\left(u_n\right)\) có giới hạn là 0. Giải thích vì sao dãy số \(\left(v_n\right)\) với \(v_n=\left|u_n\right|\) cũng có giới hạn là 0. Chiều ngược lại có đúng không ?
Biết dãy số \(\left(u_n\right)\) thỏa mãn \(\left|u_n-1\right|< \dfrac{1}{n^3}\) với mọi n. Chứng minh rằng \(\lim\limits u_n=1\) ?
Cho biết dãy số \(\left(u_n\right)\) có giới hạn hữu hạn, còn dãy số \(\left(v_n\right)\) không có giới hạn hữu hạn. Dãy số \(\left(u_n+v_n\right)\) có thể có giới hạn không ?
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) thỏa mãn\(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\u_{n+1}=\dfrac{2}{3}u_n+4,\forall n\in N,n\ge1\end{matrix}\right.\)
Tìm \(\lim\limits u_n\)
Câu 1: lim frac{1^3+2^3+...+n^3}{nleft(n^3+1right)}
Câu 2: lim (4+frac{left(-1right)^n}{n+1} )
Câu 3: limsqrt{9-frac{cos2n}{n}}
Câu 4: lim ( n^2sinfrac{npi}{5}-2n^3)
Câu 5: Cho u_nfrac{left(-1right)^n}{n^2+1} và v_nfrac{1}{n^2+2}. Khi đó tính lim left(u_n+v_nright)
Đọc tiếp
Câu 1: lim \(\frac{1^3+2^3+...+n^3}{n\left(n^3+1\right)}\)
Câu 2: lim (\(4+\frac{\left(-1\right)^n}{n+1}\) )
Câu 3: lim\(\sqrt{9-\frac{cos2n}{n}}\)
Câu 4: lim ( \(n^2sin\frac{n\pi}{5}-2n^3\))
Câu 5: Cho \(u_n=\frac{\left(-1\right)^n}{n^2+1}\) và \(v_n=\frac{1}{n^2+2}\). Khi đó tính lim \(\left(u_n+v_n\right)\)
Trong các dãy số \(\left(u_n\right);\left(v_n\right);\left(w_n\right);\left(r_n\right)\) có số hạng tổng quát như sau: \(u_n=\left(0,992\right)^n;v_n=\left(1,966\right)^n;w_n=\left(-1,899\right)^n;r_n=\left(0,866\right)^n\) có bao nhiêu dãy có giới hạn 0?