Question

Cho hai dây dẫn có cùng điện trở. Nếu dùng dây dẫn thứ nhất với bán kính tiết diện là 0,3mm thì cần dây có chiều dài 3m. Hỏi nếu dùng dây loại này với bán kính tiết diện là 0.1mm thì dây phải có chiều dài là bao nhiêu?

Answer 1

Điện trở dây: \(R=\rho\cdot\dfrac{l}{S}=\rho\cdot\dfrac{l}{\pi\cdot R^2}\)

Như vậy, chiều dài dây và bán kính tiết diện tỉ lệ thuận. Ta có mối quan hệ:

\(\dfrac{l_1}{R_1^2}=\dfrac{l_2}{R_2^2}\Rightarrow\dfrac{l_1}{l_2}=\dfrac{R_1^2}{R_2^2}\Rightarrow\dfrac{3}{l_2}=\dfrac{0,3^2}{0,1^2}\)

\(\Rightarrow l_2=\dfrac{1}{3}m\)