Question

Cho hai đa thức

P(x) = - 4x² - 2x + 2 - 8x + 2x³ - 5

Q(x) = 7 + 2x - 3x² + 2x³ - 4x - 1 - x²

a/Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của các đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến

b/Tìm bậc của hai đa thức trên

c/Tính P(x) + Q(x) ; K(x) = P(x) - Q(x)

d/Tìm nghiệm của đa thức K(x)

(MÌNH LÀM XONG MÀ KHÔNG BIẾT ĐÚNG HAY SAI,CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHÉ!)

Answer 1

a,P(x)=\(-4x^2-2x+2-8x+2x^3-5\)

=\(2x^3-4x^2\left(-2x-8x\right)+\left(2-5\right)\)

=\(2x^3-4x^2-6x-3\)

Q(x)=\(7+2x-3x^2+2x^3-4x-1-x^2\)

=\(2x^3+\left(-3x^2-x^2\right)+\left(2x-4x\right)+\left(7-1\right)\)

=\(2x^3-4x^2-2x+6\)

b, bậc của đa thức P(x)và Q(x) là 3

c,P(x)+Q(x)=\(2x^3-4x^2-6x-3\)+\(2x^3-4x^2-2x+6\)

=\(\left(2x^3+2x^3\right)\)+\(\left(-4x^2-4x^2\right)\)+(-6x-2x)+ (-3+6)

= \(4x^3-8x^2-8x+3\)

K(x)=P(x)-Q(x)=​(\(2x^3-4x^2-6x-3\)​)- (\(2x^3-4x^2-2x+6\))

=\(2x^3-4x^2-6x-3\)​-\(2x^3+4x^2+2x-6\)

=\(\left(2x^3-2x^3\right)\)+\(\left(-4x^2+4x^2\right)\)+(-6x+2x)+ (-3-6)

= -4x - 9

d, Ta có K(x)=0

<=>-4x-9=0

=>-4x=9

=>x=-2,25

vậy nghiệm của đa thc K (x) là x=2,25