Question

Cho góc xOy=90⁰ và Oz là tia phân giác. Gọi M là điểm tùy ý trên tia Oz (M khác O) Vẽ: MA vuông góc Ox; MB vuông góc Oy

a. CMM: OA = OB

b. Trên đoạn thẳng AM lấy I. Nối I, O. Qua I vẽ tia IK sao cho góc AIO = KIO. Tình góc IOK

Answer 1

a)Xét △ vuông AOM và △ vuông BOM có:

OM chung

∠AOM=∠BOM ( OM là phân giác ∠xOy)

⇒△AOM=△BOM ( cạnh huyền_ góc nhọn)

⇒AO=BO( 2 cạnh tương ứng)

Answer 2

(Vẽ K∈OM)

Kẻ KH ⊥OM và IK=HK, IO=HO, ∠KIO=∠KHO

Xét △IOK và △HOK có:

IK=HK(cmt)

KIO=KHO(cmt)

IO=HO(cmt)

⇒△IOK=△HOK(c.g.c)

⇒∠IKO=∠HKO(2 góc tương ứng)

Mà∠ HKO\(=90^0\)(cmt)⇒∠IKO=\(90^0\)

ta có △AOI có:∠ OAI+∠AIO+∠IOA=\(180^0\)

∠AOI=\(90^0\)-∠AIO (1)

LẠI CÓ △KIO có: ∠IKO+∠IOK+∠KIO=\(180^0\)

∠IOK=\(90^0\)-∠KIO (2)

TỪ (1),(2) ∠AOI=∠IOK

mà ∠AOI+∠IOK=\(45^0\)(Oz là phân giác ∠xOy nên ∠AOM=\(45^O\))

∠IOK=\(22,5^0\)

KHÔNG CHẮC CHẮN ĐÂU