Question

Cho góc xOy nhọn.lấy điểm A thuộc Ox,B thuộc Oy.sao cho OA=OB.kẻ AC vuông góc Oy.BD vuông góc Ox.

A) CM: AC=BD

B)gọi I là giao của AC và BD. CM: OI là tia p/g của xOy

Mấy bn giúp mk vs nha.chìu mk phải ik hok thêm oy❤️

Answer 1

Bạn tự vẽ hình nha

a.

Xét tam giác OAC và tam giác OBD có:

COD là góc chung

OA = OB (gt)

OAC = OBD ( = 90⁰)

=> Tam giác OAC = Tam giác OBD (g.c.g)

=> AC = BD (2 cạnh tương ứng)

b.

OA = OB (gt)

=> Tam giác OAB cân tại O

Xét tam giác AOI vuông tại A và tam giác BOI vuông tại B có:

OA = OB (gt)

OI là cạnh chung 

=> Tam giác AOI = Tam giác BOI (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=> AI = BI (2 cạnh tương ứng) 

=> I thuộc đường trung trực của AB (1)

OA = OB (gt)

=> O thuộc đường trung trực của AB (2)

Từ (1) và (2), ta có:

OI là đường trung trực của tam giác OAB cân tại O

=> OI là tia phân giác của xOy

Chúc bạn học tốt