Cho góc xOy nhọn. Lấy A thuộc Õ, lấy B thuộc Oy sao cho OA=OB. Vẽ cunh tròn tâm A và Tâm B co cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tạ 2 điểm M và N nằm trong góc xOy. CMR:
a. Tam giác OMA = Tam giác OMB và Tam giác ONA =tam giác ONB
b. 3 điểm O, M, N thẳng hàng
c. Tam giác AMN = Tam giác BMN
d. MN là tia phân giác của góc AMB
a)
-) Từ \(\Delta\)OMA và \(\Delta\)OMB ta có :
MA = MB ( vì 2 cung tròn tâm A và B bằng nhau )
OA = OB ( GT)
OM : cạnh chung
=> \(\Delta\)OMA=\(\Delta\)OMB ( c.c.c )
-) Từ \(\Delta\)ONA và \(\Delta\)ONB ta có :
AN = BN ( vì 2 cung tròn tâm A và B bằng nhau )
OA = OB ( GT )
ON : cạnh chung
=> \(\Delta\)ONA = \(\Delta\)ONB ( c.c.c)
b) Vì 2 cung tròn tâm A và B bằng nhau nên 3 điểm O , N , M thẳng hàng .(thầy mình dạy thế )
c) Từ \(\Delta\)AMN và \(\Delta\)BMN ta có :
NA = NB
MA = MB
MN : cạnh chung
=> \(\Delta\)AMN = \(\Delta\)BMN ( c.c.c )
d, \(\Delta\)AMN = \(\Delta\)BMN ( c.c.c )
=> \(\widehat{BMN}\) = \(\widehat{AMN}\) ( 2 góc tương ứng )(1)
Mà \(\widehat{BMN}\) + \(\widehat{AMN}\) = \(\widehat{BMA}\) (2)
Từ (1) và (2) => MN là tia phân giác của góc BMA
