Cho góc xOy nhỏ hơn 90 độ. Trên tia Ox lấy điểm M, trên tia Oy lấy điểm P sao cho OM=OP. Trên tia Mx lấy điểm N, trên tia Py lấy điểm Q sao cho MN=PQ. Lấy I là gd của MQ và PN. Chứng minh:
IO + IN + IQ < 2ON
Giúp mình với ạ. Mình cảm ơn.
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho OA = OB, OC = OD.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy
Cho tam giác ABC . GỌi M,N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC . Trên tia đối của tia MC lấy điểm P sao cho MP = MC . Trên tia đối của tia NB lấy điểm Q sao cho NQ = NB .
a) Chứng minh A là trung điểm của PQ
b) Chứng minh MN song song với BC và 4MN = PQ
c) Cho biết \(\widehat{CAB}=90^o\) . Chứng minh \(MP^2=BC^2-\dfrac{3}{4}AB^2\)
cho ∠xOy,trên tia Ox lấy điểm A trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB .Vẽ tia Oz là tia phân giác của ∠xOy ,trên tia Oz lấy C (OC>OA)
1.CM Δ AOC= ΔBOC 2.Gọi I là giao điểm của AB và OC.CM
a)I là trung điểm của đoạn thẳng AB
b)OC⊥AB
Cho \(\widehat{xOy}\) . Trên tia Ox lấy M;N. Trên tia Oy lấy P;Q sao cho OM = OP; PQ = MN. Gọi I là giao điểm của MQ và PN. Chứng minh:
a, \(\Delta OPN=\Delta OMQ\)
b, \(\Delta MPN=\Delta PMQ\)
c, \(\Delta IMN=\Delta IPQ\)
d,OI là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
e,OI là đường trung trực của MP
f, MP // NQ
Bài 5: Cho góc aOb nhọn, trên tia Oa lấy điểm A, trên tia Ob lấy điểm B sao cho OA = OB, G là trung điểm của AB, K là trung điểm của OA.
a) Chứng minh ∆OAG = ∆OBG.
b) Trên tia đối của tia KB lấy điểm Q sao cho QK=BK. Chứng minh QO//AB
c) Chứng minh GO⊥QO
LÀM GIÚP MÌNH CÂU C THÔI
Cho tam giác ABC nhọn,M là trung điểm của BC trên tia đối tia MA lấy K sao cho MK = MA.
a) Chứng minh rằng: AB = CK
b) Chứng minh rằng: AC//BK
c) Trên tia đối tia BA lấy N sao cho BN = BA Trên tia đối của tia CA lấy I sao cho CI = BC CMR: N,K,I thẳng hàng.
Các bạn giúp mình phần c với ạ!
Bài 1.
Cho góc xOy < 90 0 . Vẽ tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên
tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi M là giao điểm của đoạn AB với tia Oz.
a) Chứng minh: ΔAOM = ΔBOM và AM = BM.
b) Chứng minh: OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
c) Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho AC = BD. Chứng minh: AB //
CD
Bài 2:
Cho ΔABC có AB=AC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh ΔABD=ΔACD và AD là tia phân giác của góc BAC.
b) Vẽ DM⊥AB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=AM. Chứng minh DN⊥AC.
c) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng NC. Trên tia đối của tia KD lấy điểm E sao cho
KD=KE. Chứng minh M,N,E thẳng hàng.